Modalità di svolgimento degli esami

In sede d'esame, agli studenti che si erano iscritti nell'anno accademico 2022/23 (o prima) viene somministrato un test costituito da dieci domande elementari alle quali rispondere per iscritto. Sono consentiti al massimo due errori. Gli studenti che superano il test sono ammessi al colloquio individuale che inizia subito dopo. È consigliabile assistere agli esami degli altri studenti per evitare di commettere gli stessi errori.

Gli studenti che si erano iscritti nell'anno accademico 2022/23 (o prima) possono, a loro discrezione, presentare domanda di passaggio al nuovo ordinamento, e sostenere l'esame di Analisi Matematica 1 da 8 crediti (senza gli integrali). In quest'ultimo caso l'esame si svolge con le modalità stabilite dalla prof.ssa Monica Marras.

Materiale didattico:

• Scheda corso a.a. 2022/23
• Dispense del professore (con esempi di domande fatte agli esami)
• Appunti a.a. 2022/23:
  • Successioni numeriche
  • Serie numeriche
  • Funzioni elementari
  • Limiti di funzioni
  • Calcolo differenziale
  • Calcolo integrale
  • Equazioni differenziali
• Registro delle lezioni:
  • a.a. 2022/23
  • a.a. 2021/22
• Appunti a.a. 2021/22:
  • Successioni numeriche
  • Serie numeriche
  • Funzioni elementari
  • La continuità
  • Calcolo differenziale
  • Calcolo integrale
  • Equazioni differenziali
• Animazioni:
  • Area del cerchio di raggio unitario
  • Euclidei
  • Heine-Cantor
• File di GeoGebra:
  • Potenze, esponenziali e logaritmi
  • Funzioni pari e funzioni dispari
  • Traslazioni del grafico
  • Funzioni trigonometriche
  • Arcoseno e arcocoseno
  • Interpretazione geometrica della derivata
  • Convessità e rette tangenti
• Fogli di calcolo:
  • Stima del numero di Nepero
  • Il piccolo Archimede (stima di pi greco)
  • Stima della radice quadrata di 2
• Calcolo simbolico on-line:
  • calcolo differenziale e grafici di funzione
  • calcolo integrale e grafici di funzione
• Gli Elementi di Euclide:
  • riflessioni e spunti didattici del prof. Giorgio Ottaviani
  • traduzione in latino di Federico Commandino

Elenco dei test degli anni accademici 2021/22 e 2022/23:

• Test del 18 gennaio 2022
  Domanda più difficile: trovare l'area di un semicerchio (errori: 87,5%)
  Ammessi all'orale: 2. Promossi: 1 (30/30)
• Test del 1 febbraio 2022
  Domanda più difficile: trovare l'area di una regione piana delimitata da un arco di sinusoide e dall'asse x  (errori: 100%)
  Ammessi all'orale: 1. Promossi: 1 (27/30)
• Test del 22 febbraio 2022
  Domande più difficili: 1. Indicata con [t] la parte intera di t∈R, calcolare il limite di [cx²/(x²+1)] per x→∞ (errori: 80%). 2. Determinare i coefficienti m,q ∈ R dello sviluppo di sen(cx) = mx + q + o(x) per x→0 (errori: 80%).
  Ammessi all'orale: 4. Promossi: 2 (26/30 e 30 e lode)
• Test del 17 giugno 2022
  Domanda più difficile: dato il parametro c, determinare il parametro a in modo tale che l'equazione differenziale y'=1+(c-a)y² possa dirsi lineare (errori: 100%)
  Ammessi all'orale: nessuno
• Test del 12 luglio 2022
  Domanda più difficile: trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione g(x) = 1/log x nel punto di ascissa x_0=e (errori: 100%)
  Ammessi all'orale: nessuno
• Test del 19 settembre 2022
  Domanda più difficile: indicata con [t] la parte intera di t∈R, calcolare il limite di [(cx-1)/x] per x→∞ (errori: 87,5%)
  Ammessi all'orale: 2. Promossi: nessuno
• Test del 18 gennaio 2023
  Domande più difficili: 1. Trovare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione g(x) = 1/(log x^c) nel punto di ascissa x_0=e (errori: 60%). 2. Trovare i punti di flesso della funzione g(x)=e^(-cx²) (errori: 60%)
  Ammessi all'orale: 5. Promossi: 4 (23/30, 26/30, 30/30 e 30 e lode)
• Test del 2 febbraio 2023
  Domanda più difficile: trovare il limite della successione a_n=φ((1+1/n)^n), essendo φ la funzione caratteristica dell'insieme dei numeri irrazionali (errori: 75%)
  Ammessi all'orale: 7. Promossi: 2 (21/30, 30/30)
• Test del 22 febbraio 2023
  Domanda più difficile: stabilire se la funzione ψ(x) = arcsen x ha una primitiva, e in caso affermativo trovarne una (errori: 93%)
  Ammessi all'orale: 8. Promossi: 4 (23/30, 24/30, 24/30, 25/30)
• Test del 15 giugno 2023
  Domanda più difficile: stabilire se l'insieme V di tutte le funzioni y: R→R che soddisfano l'equazione differenziale y'' = sen x costituisce uno spazio vettoriale (errori: 73%)
  Ammessi all'orale: 6. Promossi: 5 (20/30, 22/30, 24/30, 24/30, 27/30, 28/30)
• Test del 12 luglio 2023
  Domanda più difficile: trovare i punti di flesso della funzione gaussiana (errori: 100%)
  Ammessi all'orale: 3. Promossi: 1 (27/30)
• Test del 19 settembre 2023
  Domande più difficili: 1. Trovare l'asintoto di (cx²-1)^½ per x → -∞, dove la costante c vale 3, 4 o 5 a seconda della
  versione (errori: 67%). 2. Trovare una primitiva della funzione ψ(x) = tg(x/2) (errori: 67%).
  Ammessi all'orale: 3. Promossi: 3 (18/30, 25/30, 28/30).