Ciclo: XXXVII

Dottorando: Nicolò Zamperlin

Ruolo: R1 - First Stage Researcher

Supervisor: Prof. Francesco Paoli

Ho conseguito la laurea triennale e magistrale in Filosofia presso l'Università di Padova, la prima sotto la supervisione del Prof. Carlo Scilironi, la seconda sotto la supervisione del Prof. Massimiliano Carrara. Mi sono anche laureato in Logica presso l'Institute for Logic, Language and Computation dell'Università di Amsterdam, sotto la supervisione congiunta del Prof. Robert van Rooij e del Prof. Massimiliano Carrara. In entrambe le mie tesi di laurea magistrale ho studiato la semantica formale per affermazioni vaghe. Le principali aree di interesse della mia ricerca sono la filosofia del linguaggio e la logica formale, in particolare la logica algebrica, che sto attualmente studiando sotto la supervisione del Prof. Francesco Paoli.

ABSTRACT DELLA TESI

Il mio progetto di ricerca è incentrato su diversi tipi di sistemi formali che possono essere considerati, sotto diversi aspetti, logiche di inclusione di contenuto e la loro interazione con operatori modali. In particolare, considero le proprietà algebriche di queste logiche nell'ambito della logica algebrica astratta. Ho lavorato principalmente su due casi di studio: logiche di contenimento e logiche deboli di Kleene.

Le logiche di contenimento hanno il loro esempio più famoso nella logica di implicazione analitica di Parry ([7]). Partendo dai recenti lavori sull'iperintensionalità di Thomas Ferguson ([6]), ho fornito una semantica alternativa per le logiche di Parry e Ferguson sviluppando un framework ispirato alla semantica di assegnazione di insiemi di Richard Epstein ([5]). Questa semantica di Epstein generalizzata è presentata come uno strumento flessibile che può essere impiegato per studiare molti fenomeni intensionali e iperintensionali, in questo caso speciale l'inclusione di contenuto tra premessa e conclusione di un'implicazione.

Nel secondo caso di studio ci sono delle logiche Kleene deboli, i sistemi a tre valori nella famiglia Kleene caratterizzati da un valore di verità infettivo. Questi sistemi hanno una bella caratterizzazione sintattica in termini di logiche di inclusione di variabili ([2]). Ho esplorato le cosiddette versioni esterne delle logiche nonsenso di Bochvar ([1]) e Halldén ([4]), che sono espresse in un linguaggio più ricco contenente operatori di ricattura classici. Queste logiche hanno un'interessante teoria della struttura ([3]) e, a differenza delle loro controparti non esterne, hanno un'implicazione ben comportata che consente di ottenere una connessione significativa con la loro semantica algebrica. Ho studiato le logiche modali costruite su logiche esterne di Kleene deboli e ho indagato le classi di algebre che sono le loro controparti algebriche.

Bibliografia

[1] D. Bochvar. Su un calcolo logico a tre valori e la sua applicazione all'analisi dei paradossi del calcolo funzionale esteso classico. Storia e filosofia della logica, 2(1-2):87–112, 1981. Traduzione dell'originale in russo (Mathematicheskii Sbornik, 1938).

[2] S. Bonzio, F. Paoli e M. Pra Baldi. Logics of Variable Inclusion. Springer, Trends in Logic, 2022.

[3] S. Bonzio e M. Pra Baldi. Sulla struttura delle algebre di Bochvar. The Review of Symbolic Logic, 2024.

[4] S. Halldén. The Logic of Nonsense. Lundequista Bokhandeln, Uppsala, 1949.

[5] Epstein, R. L. The Semantic Foundations of Logic. Volume 1: Propositional Logics. Springer Science+Business Media, Dordrecht, Dordrecht, 1990.

[6] Ferguson, T. M. Subject-matter and intensional operatori I: implicazione analitica condizionale-agnostica. Studi filosofici, 180(7):1849–1879, 2023.

[7] Parry, W. T. Ein axiomensystem für eine neue art von implicazione (implicazione analitica). Ergebnisse Eines Mathematischen Kolloquium, 4:5–6, 1933.