Testo di riferimento
C. Delizia, P. Longobardi, M. Maj e C. Nicotera, Matematica Discreta, McGrawHill Editore, 2009.

Capitolo 1. Teoria degli insiemi: 1.1 Nozioni fondamentali; 1.2 Alcuni insiemi numerici notevoli; 1.3 Il principio di induzione; 1.4 Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, complemento e unione disgiunta) e loro propriet`a fondamentali; 1.5 Il prodotto cartesiano.

Appendice A. Cenni di Logica proposizionale e predicativa: proposizioni, i connettivi della logica proposizionale, tavole di verit`a, tautologie e contraddizioni, i quantificatori, interdefinibilit`a dei quantificatori, utilizzo della logica nelle dimostrazioni matematiche (contronominale, dimostrazioni per assurdo, controesempi).

Capitolo 2. Relazioni tra insiemi: 2.1 Nozioni fondamentali; 2.2 Applicazioni (immagine, controimmagine, applicazioni iniettive, suriettive e biettive, composizione di applicazioni); 2.3 Relazioni d’equivalenza e partizioni; 2.4 Relazioni d’ordine.

Capitolo 3. Elementi di calcolo combinatorio: 3.1 I principi di addizione e di inclusione-esclusione; 3.2 Il principio di moltiplicazione; 3.4 Permutazioni semplici e con ripetizione; 3.5 Disposizioni semplici e con ripetizioni; 3.6 Combinazioni semplici e con ripetizioni.

Capitolo 5. Elementi di aritmetica: 5.1 I numeri naturali e la seconda forma del principio di induzione; 5.2 Rappresentazione dei numeri naturali in base fissata; 5.3 I numeri interi; 5.4 Divisibilità tra interi; 5.5 Congruenze tra interi; 5.7 Sistemi di equazioni congruenziali lineari.

Capitolo 6. Alcune strutture algebriche notevoli: definizione, esempi e propriet`a basilari di semigruppi, monoidi, gruppi, anelli e campi.

Capitolo 7. L’algebra delle matrici: 7.1 Generalità; 7.2 Operazioni con le matrici; 7.3 Matrici a scala; 7.4 Determinante di una matrice quadrata; 7.5 Matrici invertibili; 7.6 Rango di una matrice; 7.7 Sistemi di equazioni lineari.