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Contenuti del corso:

• Equazioni e disequazioni: definizioni e principi. Disequazioni di primo grado. Sistemi di disequazioni di primo grado. Disequazioni di secondo grado col metodo della parabola. Disequazioni di grado superiore al secondo. Disequazioni fratte. Equazioni e disequazioni con valori assoluti. Equazioni e disequazioni irrazionali. Il numero di Nepero. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche. Elementi di goniometria: misura degli angoli; circonferenza goniometrica. Prima relazione fondamentale della goniometria. Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni elementari. Disequazioni goniometriche elementari.
• Elementi di teoria degli insiemi: insiemi definiti in modo estensivo (per elencazione) e intensivo (tramite una o più proprietà); principali insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali e complessi); relazioni di inclusione e uguaglianza; insieme vuoto e insieme universo; operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza e complementare); diagrammi di Venn; proprietà delle operazioni e leggi di De Morgan; prodotto cartesiano.
• Funzioni: definizione di funzione reale di variabile reale. La retta e la parabola come primi esempi di funzioni. Grafico delle funzioni: esponenziale, logaritmica, seno, coseno, tangente, arcoseno, arcocoseno, arcotangete. Classificazione delle funzioni. Dominio di una funzione. Zeri e segno di una funzione. Grafici delle funzioni e trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, funzioni con valori assoluti, dilatazioni e contrazioni. Grafico di funzioni definite a tratti. Intersezioni con gli assi cartesiani e studio del segno di funzioni polinomiali, razionali fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, goniometriche e contenenti valori assoluti. 
• Vettori e matrici: vettori nel piano e nello spazio. Operazioni con i vettori. Scomposizione di un vettore. Prodotto scalare e vettoriale. Il concetto di matrice. Definizione di matrice mxn. Vettori riga e colonna. Tipi di matrice: quadrata, triangolare, diagonale, identità. Operazioni con le matrici. Trasposta di matrice. Determinante di una matrice e sue proprietà. Calcolo del determinante di una matrice quadrata: regola di Sarrus per matrici 3x3 e regola di Laplace per matrici nxn. Definizione di matrice inversa di matrice e suo calcolo.
• Numeri complessi: definizione. Forma algebrica dei numeri complessi. Operazioni con i numeri complessi in forma algebrica. Rappresentazione geometrica dei numeri complessi nel piano di Gauss. Forma trigonometrica di un numero complesso. Operazioni con i numeri complessi in forma trigonometrica. Forma esponenziale di un numero complesso.

Verifica dell'apprendimento: l’apprendimento è verificato mediante una prova scritta della durata di tre ore, costituita da esercizi riguardanti gli argomenti trattati durante il corso. A ciascun esercizio è attribuito un punteggio prestabilito. La valutazione tiene conto non solo della correttezza dei risultati, ma anche dell’impostazione del procedimento risolutivo, dell’appropriatezza delle metodologie adottate e della chiarezza dell’esposizione. Il punteggio massimo conseguibile è pari a 32 punti; un punteggio uguale o superiore a 31 corrisponde alla valutazione di 30 e lode.

Testi di riferimento:
- Materiale didattico e appunti resi disponibili dal docente.
- Bergamini M., Barozzi G., Trifone A., Matematica.blu 2.0, voll. 3 e 4, quarta edizione, Zanichelli.
Testi consigliati per approfondimenti: per eventuali approfondimenti è possibile utilizzare qualsiasi testo di matematica per la scuola secondaria di secondo grado che tratti gli argomenti previsti dal programma del corso. Il docente è disponibile a fornire indicazioni bibliografiche e a valutare l’idoneità di ulteriori testi proposti dagli studenti.