Disequazioni di primo grado

 

Si dice disequazione di primo grado intera nell'incognita x ogni disequazione del tipo:

ax + b > 0

oppure

ax + b < 0

con a, b ÎR ed a ¹ 0.

Nota: Studiamo solo il caso > in quanto ci si può sempre ricondurre a questo,

moltiplicando per –1 la disequazione   ax + b < 0

Da ax + b > 0 sommando ad entrambi i membri -b si ottiene la disequazione equivalente

ax > -b,

quindi dividendo entrambi i membri per a si ottengono le soluzioni della disequazione:

 

Valore di a

Soluzioni

Grafico

a<0

a>0

 

 

Esempi:

Disequazione 

Soluzioni

Grafico

-x+3>0

2x-4>0

 

 

Nota: nel caso delle seguenti disequazioni:

ax + b £ 0 e ax + b ³ 0

si procede studiando oltre la disequazione > (oppure <) anche l’equazione.

Esempi:

Disequazione 

Soluzioni

Grafico

-x+3³0

2x-4³0