Esame di Matematica Generale e Finanziaria.
Compito 1 |
Studio Funzione |
Teoria |
Compito 2 |
Studio Funzione |
Teoria |
1) Studiare la funzione :
Campo di esistenza:
Segno della funzione:
Eventuali simmetrie:
Osservando il campo di esistenza (e il segno) si può affermare
che la funzione non è né pari né dispari.
Calcolo dei limiti:
Quindi esistono due asintoti orizzontali, uno verticali e nessuno obliquo.
Calcolo della derivata:
Perciò la derivata è sempre negativa e quindi
la funzione f(x) in sarà decrescente.
Grafico:
Parlare del concetto di continuità
e fare alcuni esempi.
(Si veda il testo del corso)
Compito 2 |
Campo di esistenza:
Segno della funzione:
Eventuali simmetrie:
Osservando il campo di esistenza (e il segno) si può
affermare che la funzione non è dispari.
La funzione è pari in quanto si ha
Calcolo dei limiti:
Quindi esistono due asintoti verticali.
Calcolo della derivata:
Perciò:
e quindi la funzione f(x) ha un massimo in x=0,
è crescente in
ed è decrescente in
Calcolo della derivata seconda :
Perciò y” è sempre negativo
e quindi la funzione f(x) non ha flessi ed è concava.
Grafico:
Parlare del concetto di continuità e
derivabilità e fare alcuni esempi.
(Si veda il testo del corso)