Interpretazione grafica
della risoluzione di un'equazione
di secondo grado
L’equazione y = ax2 + bx + c, con a ¹ 0 ha come rappresentazione grafica
la parabola con asse parallelo all'asse y e vertice V
Se a < 0 allora la parabola è concava o “con concavità rivolta verso il basso"
Per esempio y=-2x2-x+5
Se a > 0
allora la parabola è convessa
o “con concavità rivolta verso l'alto"
Per esempio y=x2+x-4
Ponendo
secondo il valore assunto dal discriminante si hanno i seguenti casi:
Valore di D |
Intersezione con l’asse delle ascisse |
Esempio |
Grafico |
D<0 |
La parabola non interseca l'asse delle ascisse |
x2+x+1=0 |
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D=0 |
La parabola è tangente all'asse delle ascisse nel punto
A(x1, 0) |
x2-6x+9=0 x=3 |
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D>0 |
La parabola interseca l’asse delle ascisse in due punti distinti A(x1, 0), B(x2, 0) dove: |
x2-5x+6=0 x1=2 x2=3 |
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