NUMERI REALI: R
Quasi tutti i numeri che si incontrano nella matematica delle
scuole superiori sono numeri reali.
I numeri reali non sono altro che l’unione dell’insieme dei
numeri razionali
e dell’insieme dei numeri irrazionali.
Esempi di numeri reali sono -27 ('' meno ventisette ''),
33.21 ('' trentatre virgola ventuno '')
e numeri la cui rappresentazione decimale non ha termine.
Questi ultimi si possono classificare come:
Tipo |
Esempio |
Periodici
perché le cifre si ripetono periodicamente |
0.33333333… |
C’è
un altro tipo di regolarità |
0.101001000100001... |
Non
vi è regolarità evidente |
|
Si possono immaginare i numeri reali anche come oggetti
geometrici,
cioè come punti su una retta.
Infatti tra l'insieme dei numeri reali e l'insieme dei
punti di una retta orientata
è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca.
Se si fissano due punti sulla retta reale, 0 e 1,
la distanza tra questi due individua l’unità reale.
A questo punto si può raffigurare l'insieme R dei
numeri reali come nella rappresentazione grafica seguente, dove figurano
alcuni numeri reali:
L'insieme di tutti i numeri reali si indica con R.
Gli insiemi dei numeri Naturali, Interi, Razionali e Irrazionali
sono sottoinsiemi di R.
(Su questo argomento si veda le sezioni Operazioni
con i numeri Reali e Intervalli).