Radicali

 

Definizioni:

Il simbolo

si chiama radicale aritmetico,

 n è detto indice del radicale ed a è detto radicando.

Dato un numero reale positivo a e un numero naturale n ¹ 0, si chiama radice ennesima aritmetica del numero a quel numero reale positivo la cui potenza ennesima è uguale ad a.

Legame con le potenze:

Un radicale si può esprimere come potenza ad esponente razionale (frazione).

1a proprietà:

Il prodotto di due o più radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice l’indice comune e per radicando il prodotto dei radicandi.

2a proprietà:

Il quoziente di due radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice l’indice comune e per radicando il quoziente dei radicandi.

3a proprietà:

Per elevare ad un esponente m un radicale basta elevare il radicando a quell’esponente.

4a proprietà:

Il valore di un radicale aritmetico non cambia se si moltiplicano il suo indice e l’esponente del suo radicando per uno stesso numero naturale diverso da zero.